Migranter skal overbevises om, at "vores gader ikke er belagt med guld", skriver ministre i fælles avisindlæg.
Storbritannien og Frankrig vil have hjælp fra de andre EU-lande til at løse migrantkrisen i den franske havneby Calais.
Det skriver indenrigsministrene fra de to lande i en fælles udtalelse.
Flere tusinde personer fra Nordafrika og Mellemøsten befinder sig i Calais, hvorfra de på ulovlig vis forsøger at komme videre til Storbritannien.
Forleden lykkedes det 100 personer at komme med tog under Den Engelske Kanal, og natten til onsdag forsøgte omkring 1500 migranter at vælte hegnet til tunnelindgangen i Coquelles i det nordøstlige Frankrig.
I et indlæg, som bringes i Sunday Telegraph og Journal du Dimanche, omtaler den britiske indenrigsminister, Theresa May, og hendes franske kollega, Bernard Cazeneuve, situationen som "en global migrationskrise".
- Denne situation kan ikke anskues som en problemstilling for vores to lande alene. Den skal prioriteres på både internationalt og europæisk plan, skriver ministrene.
Appellen kommer to dage, efter at den britiske premierminister, David Cameron, og Frankrigs præsident, François Hollande, blev enige om en række tiltag, der skal forhindre migranter i at trænge ind i tunnelen.
Det indebærer øget videoovervågning, indsættelse af ekstra sikkerhedsvagter, flere franske politifolk og en forstærkning af hegnene ved tunnelområdet på den franske side.
I indlægget i de to søndagsaviser konstaterer ministrene, at mange migranter kommer til Calais fra Grækenland, Italien eller andre EU-lande.
- Det er derfor, at vi puffer til andre medlemslande og hele EU for at få dem til at forholde sig til den egentlige årsag til problemet, skriver de to indenrigsministre.
En langsigtet løsning kan være at overbevise personer, der tænker på at migrere i håb om en bedre fremtid i Europa, om at "vores gader ikke er belagt med guld", skriver ministrene.