Prinsen æres af udenrigsminister Anders Samuelsen, Folketingets formand Pia Kjærsgaard og Mette Frederiksen.
Udenrigsminister Anders Samuelsen (LA) mindes på Facebook prins Henrik med "æret være hans minde".
- Hans bortgang er et stort tab for den nærmeste familie, men også for Danmark. Han bidrog med langt mere, end han blev anerkendt for. Alle tanker går til familien, skriver Anders Samuelsen.
Han har haft "æren og den udsøgte fornøjelse", at være sammen med prins Henrik. Både ved officielle lejligheder og ved enkelte helt private.
- Det gav hver gang minder for livet. Prinsen viste sig ved alle disse lejligheder som det, han var: Et dybt begavet, nysgerrigt, musisk, varmt humoristisk og nuanceret menneske, skriver udenrigsministeren.
Folketingets formand, Pia Kjærsgaard (DF), udtrykker "stor sorg" over, at prins Henrik er sovet stille ind på Fredensborg Slot.
- En sand verdensmand er gået bort, og vi sørger alle over tabet af det kærlige, generøse og åndrige menneske, han var, og hvis lige man skal lede længe efter, skriver Pia Kjærsgaard.
Hun beskriver hans liv i Frankrig og Indokina, før han blev forelsket i Margrethe og giftede sig med hende i sommeren 1967.
- Hans største og fremmeste kald i Danmark har dog været som trofast støtte for sin hustru og dronning, skriver Pia Kjærsgaard.
På "hele Folketingets vegne" sender hun sin "dybeste medfølelse og kondolence til Hendes Majestæt Dronningen og hele den kongelige familie".
Socialdemokratiets formand, Mette Frederiksen, kalder på Facebook prins Henriks død "et stort tab for Danmark".
- Og for familien, som har mistet en ægtemand, far, farfar og svigerfar. Mine tanker går til dem i den svære tid. Tak til prins Henrik for poesien, kunsten og den store indsats for Danmark gennem en menneskealder, skriver Mette Frederiksen.
Dansk Folkepartis formand, Kristian Thulesen Dahl, udtrykker stor sorg ved prins Henriks død.
- Jeg har gennem årene haft den glæde at møde prins Henrik ved forskellige lejligheder, og det har været en udelt fornøjelse at møde prins Henrik, som var et intelligent, belevent, varmt og humoristisk menneske, skriver Kristian Thulesen Dahl i en skriftlig kommentar.
Han har sat stor pris på, hvordan prins Henrik i mange år har repræsenteret Danmark og kongehuset.
- Det skylder vi ham stor tak for, skriver Kristian Thulesen Dahl.
Justitsminister Søren Pape Poulsen (K) skriver på Twitter, at en "ukuelig kæmpe er gået bort. Jeg vil huske Prins Henrik for sin varme, gejst og gnist. Æret være hans minde".
Forsvarsminister Claus Hjort Frederiksen (V) kalder prins Henrik "et lyspunkt".
- Han havde altid et humoristisk sind og en humoristisk indstilling til det. Så det har altid været en fornøjelse at deltage i møder med ham, siger Claus Hjort Frederiksen.