Sikkerhedssamarbejde, der omfatter efterretninger og terrorbekæmpelse, skal træde i kraft næste år, siger May.
Når Storbritannien formelt har forladt EU, er det nødvendigt med en sikkerhedsaftale mellem parterne.
Det siger den britiske premierminister, Theresa May, på en international sikkerhedskonference i München lørdag.
- Vi vil gerne fortsætte og bringe samarbejdet med EU videre, når vi træder ud, siger May.
Hun understreger, at en aftale om sikkerhed skal respektere briternes suverænitet.
Her tænker den britiske regeringschef i første omgang på EU-Domstolen, som i fremtiden efter briternes ønske ikke længere skal have jurisdiktion over Storbritannien.
En af Mays opfordringer lyder, at briternes farvel til den europæiske domstol ikke må betyde, at det bliver mere vanskeligt at "udvise mistænkte terrorister" og at dele informationer.
- Vi må beskytte vores befolkning. Europas sikkerhed er vores sikkerhed, siger May.
En sikkerhedstraktat skal ifølge regeringschefen omfatte et militært samarbejde og et samarbejde om efterretninger og terrorbekæmpelse.
Aftalen skal ifølge Mays ønske træde i kraft allerede med udgangen af 2019.
Theresa May slår samtidig fast, at der ikke kommer en ny folkeafstemning om britisk EU-exit. Briterne har truffet deres valg om at forlade unionen, og det står regeringen ved.
Den britiske regering er under massivt pres for at få styr på betingelserne for skilsmissen og fremtidens forhold til EU.
Sidste sommer søgte May med et parlamentsvalg at vinde et bredere mandat til at lede processen, men valget fik det modsatte resultat. Mays konservative tabte flertallet i parlamentet.