Netanyahu kæmper for at danne en ny koalition, men situationen synes fastlåst efter valget i marts.
Den israelske oppositionsleder Yair Lapid opfordrer til, at der dannes en "enhedsregering".
Forslaget kommer, mens premierminister Benjamin Netanyahu forsøger at danne en koalition.
Netanyahus konservative Likud parti fik ved parlamentsvalget den 23. marts 30 af de 120 pladser i parlamentet, Knesset.
Premierministeren har forsøgt at nå et flertal ved at appellere til tidligere regeringspartnere fra den konservative fløj, men i en periode har der ikke været tegn på fremskridt i de forhandlinger, han fører.
Det er på baggrund af den fastlåste situation, at Lapid fra centrum-venstre partiet Yesh Atid opfordrer til en regering, som "kan genoprette offentlighedens tillid til de politiske ledere".
- Vi må danne en regering, som vil forene os. Ikke en højreorienteret - og ikke en venstreorienteret regering, men en israelsk enhedsregering, siger Yair Lapid og pointerer, at det er vigtigt at undgå et nyt valg.
Israel har holdt fire valg siden april 2019. Netanyahu er hver gang blevet stærkest, men det er ikke lykkedes ham at danne nogen stabil regering.
Ingen andre politiske ledere fremstår som mulige alternativer.
Netanyahu mangler støtte fra partiet Yamina, som ledes af Naftali Bennett, der er hans tidligere allierede.
Desuden har han behov for støtte fra ultraortodokse partier og fra højrefløjspartiet Religiøs Zionisme.
Dertil har han også brug for støtte fra det islamistiske parti Raam, hvis leder Mansour Abbas ikke har udelukket at støtte Netanyahu.
Men i så fald ville Netanyahu miste støtten fra Religiøs Zionisme, som er absolut imod et regeringssamarbejde med Raam.
Netanyahu siger, at Lapids forslag ville indebære samarbejde med venstreorienterede og arabiske partier, som han tager afstand fra.