Trump sagde på topmøde i Buenos Aires til Erdogan, at han arbejder på at udlevere muslimsk prædikant.
Præsident Donald Trump har fortalt Tyrkiet, at USA arbejder på at udlevere den muslimske prædikant Fethullah Gülen. Det siger Tyrkiets udenrigsminister, Mevlüt Çavusoglu.
Gülen stod ifølge Tyrkiet bag et kupforsøg i 2016.
- I Argentina sagde Trump til Erdogan, at amerikanerne arbejder på at udlevere Gülen og en række andre personer, siger Mevlüt Cavusoglu, som henviser til, at de to ledere mødtes ved G20-topmødet for to uger siden.
Tyrkiet har længe forlangt Gülen udlevere. Han er en tidligere nær allieret af den tyrkiske præsident, Recep Tayyip Erdogan. Han har levet i eksil i USA i næsten to årtier.
Hans bevægelse beskyldes af de tyrkiske myndigheder for at stå bag et fejlslagent kup, hvor oprørske soldater med kampvogne og helikoptere angreb parlamentet og skød ubevæbnede civile.
Gülen afviser beskyldningerne om, at kan skulle have været hovedmand bag kupforsøget.
Trump sagde i sidste måned, at han ikke have overvejelser om at udlevere den muslimske prædikant som led i bestræbelser på at få mindsket tyrkernes pres på Saudi-Arabien efter drabet på den saudiarabiske journalist Jamal Khashoggi i Istanbul.
Erdogan varslede i sidste uge nye initiativer i udlandet for ramme Gülen-tilhængere økonomisk.
Tyrkiet anmodede formelt USA om at anholde den muslimske prædikant på baggrund af sigtelser om, at han "beordrede og styrede kupforsøget".
Mange i USA har med skepsis fulgt den massive udrensning, som de tyrkiske myndigheder efter kupforsøget foretog i militæret, på universiteter og hos domstole. Titusinder blev fjernet fra deres job, og mange tusinde blev fængslet.