Så gik den ikke længere for Liverpool.
Efter fire kampe uden nederlag tabte Premier Leagues førerhold lørdag for første gang i denne sæson.
Det skete oven i købet hjemme på Anfield, hvor Southampton vandt en i øvrigt ikke ufortjent sejr på 1-0.
Målet faldt efter 53 minutter i forbindelse med et hjørnespark, hvor Southamptons Dejan Lovren headede gæsterne i front med det, der skulle vise sig at blive sejrsmålet.
I sekvensen op til målet kom Liverpools Daniel Agger til kort i nærkampen, og danskeren røg i græsset.
Få minutter senere måtte forsvareren lade sig udskifte med José Enrique.
Daniel Agger var ellers blevet meldt klar til kampen, efter at en mindre skade holdt ham ude af mandagens 2-2-kamp i Swansea.
Southampton viste fra begyndelsen af kampen, at klubben ikke var kommet til Anfield for at fedte et enkelt point med hjem.
Gæsterne lagde et højt pres på Liverpool-holdet, som primært var farlige på dødbolde.
Hjemmeholdets anfører, Steven Gerrard, havde et farligt frispark, som Southampton-målmanden Artur Boruc flot fik pareret.
Liverpool-målmanden Simon Mignolet måtte brillere flere gange, blandt andet på en afslutning fra Pablo Osvaldo lige efter 1-0-scoringen.
Simon Mignolet, hvis svaghed synes at være spillet med fødderne, leverede desuden en spektakulær tredobbelt redning midtvejs i anden halvleg.
Målmanden kunne af naturlige årsager ikke score for sit hold, og da Liverpools topscorer, Daniel Sturridge, for første gang i denne sæson gik målløs fra banen i Premier League, så endte det med et nederlag.
Liverpool fører fortsat Premier League med 10 point for fem kampe, mens Southampton har otte point.
Chelsea har mulighed for at overtage førstepladsen senere i dag med en sejr hjemme over Fulham.
Everton er det eneste ubesejrede hold i Premier League efter en 3-2-sejr ude over West Ham.
Det holdt dog meget hårdt for holdet fra Liverpool, der var bagud 1-2, da der resterede syv minutter af kampen.
Så udlignede Leighton Baines til 2-2 med sin anden scoring i kampen, og få minutter senere sørgede Romelu Lukaku for sejren.
Umiddelbart før scoringerne var hjemmeholdets ene målscorer Mark Noble blevet sendt fra banen efter sit andet gule kort.
Everton har ni point efter to sejre og tre uafgjorte kampe i sæsonen.
I bunden fik West Bromwich Albion sæsonens første sejr ved at besejre Sunderland 3-0 hjemme.
Sunderland er nu det eneste hold, der ikke har vundet i denne sæson i Premier League. Klubben har kun et point.
/ritzau/