Borgmesteren i London mener, at mediernes brug af navnet Islamisk Stat giver gruppen medvind.
David Cameron appellerer til de britiske medier, og helt specifikt BBC, om at stoppe brugen af navnet Islamisk Stat, som er en "giftig dødskult" og ikke en "islamisk stat".
Premierministeren foretrækker som sin regering og regeringer i mange andre lande, herunder det danske udenrigsministerium, at gruppen kaldes Isil - Islamisk Stat i Irak og Levanten.
- Jeg ville ønske, at BBC ville stoppe med at sige Islamisk Stat, for det er ikke en islamisk stat. Det er et rædselsfuldt, barbarisk regime, siger Cameron i et interview med BBC Radio 4.
Londons borgmester, Boris Johnson, går et skridt videre i en klumme mandag i avisen Telegraph, hvori han hævder, at mediernes brug af betegnelsen Islamisk Stat styrker den jihadistiske fremmarch.
- Du giver deres kriminelle og barbariske adfærd en værdighed, du giver dem et propaganda-skub, som de ikke fortjener, specielt over for nogle let påvirkelige unge muslimer, skriver Boris Johnson.
Meldingen fra Cameron kommer i kølvandet på flere angreb fredag, blandt andet i Tunesien, hvor næsten 40 turister blev dræbt på en strand af en jihadist med et skydevåben.
En talskvinde for Cameron siger, at 18 af de dræbte er identificeret som britiske statsborgere. Men alle ofrene er ikke identificeret endnu. Talskvinden siger, at det samlede antal dræbte briter menes at være omkring 30.
Premierminister Cameron er bekymret over truslen fra Islamisk Stat, og han advarer briterne om, at kampen mod jihadisterne bliver lang og kræver tålmodighed.
Samtidig siger han i radiointerviewet, at truslen også er direkte rettet mod Storbritannien.
- I Irak og Syrien er der folk, som planlægger skrækkelige angreb i Storbritannien og andre steder. Så længe Isil (Islamisk Stat, red) eksisterer i disse to lande, er vi truet, siger Cameron.
Storbritannien deltager i en koalition af lande, som med blandt andet kampfly bekæmper Islamisk Stat.