Om det ender med at være Kavanaugh eller en anden, der bliver ny højesteretsdommer, kan få stor betydning.
Det er en af USA's mest magtfulde positioner, som Brett Kavanaugh måske kan gå glip af på grund af anklager fra en psykologiprofessor om voldtægtsforsøg.
Kavanaugh er nomineret til at blive højesteretsdommer af Donald Trump, men efterfølgende er der kommet flere anklager om seksuelle overgreb og upassende adfærd i 1980'erne.
Og hvem der indtager den ledige plads i den amerikanske højesteret har stor betydning. For USA's højesteret har stor politisk indflydelse.
Det forklarer Mette Nøhr Claushøj, der er ekstern lektor i amerikansk politik på Københavns Universitet.
- Højesteret har en utrolig stor indflydelse, fordi en stor del af de rettigheder, som borgerne har, er nogen, som højesteret dømmer og vurderer. Det er i langt højere udstrækning end herhjemme, siger hun.
Højesteret kan underkende lovgivning fra Kongressen og enkeltstaterne, hvis den vurderer, at lovgivningen er i strid med den amerikanske forfatning.
Mette Nøhr Claushøj peger på en lang række vigtige politiske spørgsmål, som Højesteret tager stilling til.
- Den grundlovssikrede ret til abort har Højesteret fastslået i USA. Det er også Højesteret, der har sagt, at man ikke må adskille sorte og hvide i skolerne.
- Højesteret har også sagt, at homoseksuelles ægteskaber skal behandles på lige fod med heteroseksuelles ægteskaber, siger lektoren.
Trump indstillede i juli 53-årige Kavanaugh til posten som højesteretsdommer.
I midten af september stod den 51-årige psykologiprofessor Christine Blasey Ford så frem i The Washington Post og anklagede Kavanaugh for forsøg på voldtægt til en fest i 1980'erne.
På det tidspunkt var hun 15 år, og han var 17. Siden er to andre kvinder også stået frem med beskyldninger.
Kavanaugh har afvist alle anklagerne.
Torsdag skal både Kavanaugh og Ford afgive forklaring til en høring, og fredag ventes retsudvalget at stemme om nomineringen af Kavanaugh.
Hvis han får opbakning, er det efterfølgende op til det samlede Senat at godkende ham.
Bliver Kavanaugh godkendt, så er han dommer i Højesteret på livstid.