EU-landene siger, at der ikke er nogen mulighed for varig fred i Syrien, så længe Assad sidder på magten.
Rusland må med det samme holde op med at bombe de moderate syriske oppositionsgrupper, hedder det i en udtalelse fra EU's udenrigsministre.
EU-landene udtrykker "dyb bekymring" over de russiske angreb, der er rettet mod andre end Islamisk Stat og terrorgrupper udpeget af FN, hedder det i udtalelsen fra mandagens udenrigsministermøde i Luxembourg.
Samtidig forlanger EU-landene også, at Rusland holder op med at flyve ind i luftrummet over Syriens nabolande efter flere russiske krænkelser af Tyrkiets luftrum.
- Denne militære eskalering risikerer at forlænge konflikten, underminere den politiske proces, forværre den humanitære situation og føre til øget radikalisering. Vores mål bør være at trappe konflikten ned, hedder det i EU-udtalelsen.
EU-landene opfordrer samtidig Rusland, der har kastet sig ind i konflikten for at støtte præsident Bashar al-Assads styre, til at fokusere på et fælles mål om at finde en politisk løsning på krigen i Syrien.
Her ser EU-landene til gengæld ingen mulighed for varig fred, så længe Assad sidder på magten.
Men ifølge den britiske udenrigsminister, Philip Hammond, er det et mere åbent spørgsmål, hvordan den syriske præsident skal forsvinde.
- Vi kan ikke arbejde med Assad som den langsigtede løsning for Syriens fremtid. Men vi kan være fleksible omkring måden, han skal gå af på, og vi kan være fleksible omkring timingen for hans afgang, sagde Philip Hammond ved ankomsten til mødet i Luxembourg.
EU's udenrigschef, Federica Mogherini, kaldte ved sin ankomst Ruslands indgreb i den syriske konflikt for "en game changer" med bekymrende elementer.
Udenrigsminister Kristian Jensen (V) advarer russerne om, at de spiller et meget farligt spil i Syrien, hvis de ikke koordinerer deres indsats mod Islamisk Stat med andre, der deltager i kampen.
Krigen i Syrien har nu udviklet sig til den værste humanitære katastrofe i nyere tid, hedder det i udtalelsen fra EU's udenrigsministre.
Fire et halvt års kampe i Syrien har indtil nu kostet 250.000 mennesker livet. Samtidig er 7,6 millioner syrere internt fordrevne, mens fire millioner er flygtet ud af det krigshærgede land.