Hverken Kroatien eller Ungarn har registreret personerne, men i stedet hjulpet dem til grænsen.
Mellem 12.000 og 13.000 flygtninge og migranter har lørdag krydset grænsen ind til Østrig.
Det vurderer chefen for Østrigsk Røde Kors over for det østrigske nyhedsbureau APA sent lørdag, skriver AFP.
Politiet i landet sagde tidligere på dagen, at de forventede omkring 10.000 flygtninge og migranter i løbet af dagen.
Langt de fleste af dem er kommet fra Ungarn, der strides med Kroatien om ansvaret for de mange mennesker.
Kroatiens regering siger, at den ikke er i stand til at håndtere det store antal, der er kommet til landet siden onsdag. Over 20.000 lyder vurderingen, men kun få af dem ønsker at blive der.
Derfor har Kroatien hjulpet mange af dem til den ungarske grænse, men heller ikke her er de ifølge BBC blevet registreret, som EU-reglerne foreskriver.
I stedet er de nu blevet Østrigs hovedpine.
De mange tusinde flygtninge og migranter kommer til landet fra flere steder.
Ud over Ungarn er omkring 1500 personer også ankommet fra den sydlige nabo Slovenien, som i modsætning til Kroatien er del af EU's Schengen-samarbejde.
Slovenien er en ydergrænse i Schengen med forpligtelser til at føre grænsekontrol, og den slovenske premierminister, Miro Cerar, har tidligere sagt, at det er hans lands pligt at bevogte Schengen-zonen med kontrol.
Men han har også sagt, at Slovenien, der blot har to millioner indbyggere, muligvis vil oprette korridorer for flygtninge og migranter, der vil videre.
I sidste uge sagde Østrigs indenrigsminister, Johanna Mikl-Leitner, der tilsyneladende forberedte sig på en flygtningetrafik via Slovenien, at Østrig vil introducere grænsekontrol i den sydlige del af Østrig mod Slovenien.
Ifølge tal, der blev offentliggjort fredag, har de 28 EU-lande tilsammen modtaget omkring en kvart million asylansøgere i perioden fra maj til juni.
Mange af dem har ikke Østrig som endemål, men Tyskland, Sverige og andre nordeuropæiske lande. Tyskland forventer op mod en million asylsøgere alene i år.