34 procent af de adspurgte foretrækker Theresa May som premierminister, mens 27 procent foretrækker Corbyn.
En ny meningsmåling tirsdag viser, at der er dødt løb mellem arbejderpartiet Labour og det konservative regeringsparti.
Premierminister Theresa May, der er stærkt presset efter at have mistet to af sine mest fremtrædende ministre i løbet af et døgn, opfordrer sine partifæller til sammenhold, hvis de vil undgå at se Labour-lederen, Jeremy Corbyn, overtage posten som premierminister.
YouGovs meningsmåling fra 8. og 9. juli viser, at hvis der blev holdt valgt nu, så ville der være dødt løb mellem de to partier, som begge har 39 procent af vælgerne bag sig.
De konservative går ifølge målingen to procentpoints tilbage i forhold til sidste uge, mens Labours tilslutning er uændret.
YouGov skriver, at 34 procent af de adspurgte foretrækker May som premierminister, mens 27 procent foretrækker Corbyn. Hele 36 procent svarede: "ved ikke" til spørgsmålet om premierministeren.
Mays kabinet øger ifølge en talsmand forberedelserne af et brexit, hvor forhandlingerne med EU ikke ender med en aftale.
Brexit skal senest være forhandlet færdig i oktober-november i år, hvis Storbritannien som planlagt skal træde formelt ud af EU i marts 2019.
Men uret kan sættes i stå efter artikel 50, så forhandlingerne fortsætter efter fristen.
To af de tunge ministre i brexit-processen har netop valgt at forlade regeringen.
Brexit-minister David Davis, der stod for forhandlingerne med EU, og udenrigsminister Boris Johnson forlod deres embeder søndag aften og mandag i protest mod den brexit-strategi, som premierminister May under et regeringsmøde i fredags fik igennem.
Det er en strategi, hvor briterne prøver at fastholde en tilknytning til EU, herunder til det indre marked med fysiske varer.
Det er det, der kaldes en "blød brexit". Men i Mays konservative parti er der også kredse, der går ind for en "hård brexit", altså et mere rent brud med EU.