Støjberg gentager, at Danmark ikke vil tage imod nogen af de tusindvis af migranter, der skal omfordeles i EU.
EU's ministre prøver mandag endnu en gang på et indenrigsministermøde i Bruxelles at få fordelt 60.000 migranter imellem EU-landene, efter at det mislykkedes for knap to uger siden.
Det er en vigtig opgave for EU at få løst, lyder det fra udlændinge- og integrationsminister Inger Støjberg (V) på vej ind til mødet.
- Men vi er også i en situation, hvor rigtig mange lande er pressede, siger ministeren, som håber, at der kommer en løsning på dagens møde.
På grund af retsforbeholdet står Danmark uden for EU's asylpolitik. Men det forhindrer ikke regeringen i at kunne vælge at tage en andel af de flygtninge, som skal omfordeles fra Italien og Grækenland.
Irland, som har mulighed for at stå uden for asylpolitikken, har foreslået at tage imod 600 flygtninge fra de to middelhavslande, fortæller den irske justits- og ligestillingsminister, Frances Fitzgerald, inden mødet.
Den svenske justitsminister, Morgan Johansson, opfordrer på vej ind til mødet, at "alle EU-lande skal tage ansvar". Sverige har budt ind med i alt at tage cirka 1800 migranter.
Men Støjberg slår fast, at der ikke er nogen mulighed for, at Danmark kommer til at hjælpe med at få fordelt de mange tusind migranter.
- Alene med baggrund i, at vi tager rigtig mange asylansøgere. Så vi kommer ikke til at tage nogen af de 40.000, der er til diskussion i dag, siger hun.
De 40.000 flygtninge skal fordeles fra Italien og Grækenland, der er hårdt presset af den massive tilstrømning af migranter, som tager rejsen over Middelhavet.
De sidste 20.000 er flygtninge, som endnu ikke er nået til Europa, men har brug for beskyttelse. De blev fordelt på et uformelt indenrigsministermøde tidligere i juli.
Her tager Danmark imod 500 om året de næste to år. Det sker dog efter en allerede eksisterende national aftale om genbosætning af kvoteflygtninge med FN's Flygtningehøjkommissariat.
Det var i sidste måned, at EU' s stats- og regeringschefer på et topmøde besluttede at bakke op om EU-Kommissionens forslag om at fordele de mange tusinde mennesker imellem sig.
I første kvartal af 2015 kom der 1505 asylansøgere til Danmark ifølge tal fra Eurostat. I hele EU kom der knap 185.000.