Den 21-årige japaner kom tøvende fra start, men fik i sidste ende overtaget i kampen mod lettiske Sevastova.
Hun kom lidt haltende fra start, men japanske Naomi Osaka fik kæmpet sig til en sejr i tre sæt over lettiske Anastasija Sevastova, da de to mødte hinanden natten til mandag i fjerde runde ved Australian Open.
Dermed er Osaka videre til kvartfinalen i turneringen - den 21-åriges bedste resultat ved turneringen i Melbourne siden sin debut i 2016.
Sevastova kom dog bedst fra start og tog med skarpe returneringer første sæt 6-4.
Efter at have virket tøvende i sit spil fik Osaka vendt tingene på hovedet og kunne i sikker stil vinde de to sidste sæt 6-3, 6-4.
Naomi Osaka er seedet som nummer fire i turneringen. Sevastova er nummer 13.
I kvartfinalen, der spilles onsdag, skal Osaka møde ukrainske Elina Svitolina, der tidligere mandag vandt i tre sæt over amerikanske Madison Keys.
Med en sejr kan Osaka være på vej mod en gentagelse af US Open-finalen sidste år, hvor den unge japaner vandt sin første grand slam-titel i en kontroversiel kamp mod den amerikanske tennisgigant Serena Williams.
Williams står senere mandag overfor førsteseedede Simona Halep i fjerde runde.
Men kampen mod Svitolina bliver ikke nogen nem omgang for Osaka. Ukraineren vandt sæsonafslutningen i 2018 og går derfor efter at kopiere Caroline Wozniackis vej til triumf i Melbourne sidste år.
Danskeren måtte se sit titelforsvar slutte fredag, da hun blev slået ud i tredje runde af Maria Sharapova.