Mursi sad isolationsfængslet efter militærkuppet i 2013, der væltede ham som præsident.
FN's menneskerettighedskontor ønsker, at der gennemføres en uafhængig undersøgelse af den egyptiske ekspræsident Mohamed Mursis død.
En sådan undersøgelse skal omfatte alle aspekter af den behandling, som Mursi har været udsat for, hedder det.
Mursi kollapsede mandag under et retsmøde i Kairo. Han blev kort efter erklæret død af et hjerteanfald.
- Der har været fremsat tvivl om forholdene under Mursis fængsling. Herunder utilstrækkelig adgang til medicinsk behandling, og det samme gælder i forhold til hans advokater og hans familie under hans næsten seks år i forvaring.
Det siger Rupert Colville, der er talsmand for FN's menneskerettighedskontor.
- Det ser også ud til, at han har været holdt isolationsfængslet i meget lang tid.
- Undersøgelsen bør udføres af en juridisk eller anden kompetent myndighed, der er uafhængig af den myndighed, der står bag forvaringen. Den skal have mandat til at udføre en prompte, upartisk og effektiv efterforskning af omstændighederne og årsagerne, der førte til hans død, siger Colville.
Mursi blev i 2012 for første gang i Egyptens historie udpeget som præsident ved et demokratisk valg. Han stillede op for det muslimske broderskab.
Han blev anholdt ved et militærkup i juli 2013.
Mursi blev efterfølgende dømt i to tilfælde. Han fik 20 års fængsel for at stå bag drab på demonstranter og livstid for spionage til fordel for Qatar.
Den islamistiske ekspræsident er tirsdag blevet begravet af sin familie ved en mindre ceremoni.
I en erklæring mandag fra det nu forbudte muslimske broderskab i Egypten hed det, at Mursi havde været udsat for et "overlagt mord".