Villarreal holdt stand længe, men Neymar og Suarez satte tingene på plads i den sidste halve time.
FC Barcelona måtte kæmpe i en time for at nedbryde en stærk Villarreal-defensiv, men derefter kørte de forsvarende mestre en sikker sejr på 3-0 hjem - blandt andet på et drømmemål af Neymar til sidst.
Dermed lægger Barcelona pres på Real Madrid, der skal vinde ude mod Sevilla og Michael Krohn-Dehli senere søndag for at generobre førstepladsen i Primera Division.
Barcelona havde som sædvanligt bolden rigtig meget, men både Luis Suarez, Neymar og de andre af hjemmeholdets spillere havde problemer med at nedbryde Villarreals stærke defensiv.
Derfor var det heller ikke fordi, catalanerne væltede sig i chancer i den første time, men det gjorde udeholdet så sandelig heller ikke.
Efter en times spil kunne Villarreal dog ikke holde stand længere. Sergio Busquets opfangede en dårlig aflevering, og han fandt et hul i backlinjen, som gav Neymar en chance alene foran Alphonse Aréola.
Den missede Primera Divisions topscorer ikke. Han satte sikkert bolden ind ved nærmeste stolpe til 1-0.
Med scoringen faldt udeholdets defensive mur sammen, og kort efter burde Andrés Iniesta have udbygget føringen, men han brændte i fri position.
Et klodset straffespark med 20 minutter igen resulterede i, hvad der lignede afgørelsen.
Da Neymar allerede var på tavlen, overlod han bolden til Luis Suarez, som ikke svigtede fra 11-meterpletten.
Herefter gik Barcelona på automatpilot, indtil Neymar med et verdensklassemål lukkede kampen til 3-0.
I feltet loppede han bolden over sig selv samt en Villarreal-forsvarer, hvorefter han drejede rundt og hamrede bolden i kassen med en flugter.
Barcelonas næste kamp er 21. november, når det gælder El Clasico mod Real Madrid på Bernabeu i den spanske hovedstad.