Men det er stadig et åbent spørgsmål, hvor meget Tyrkiet skal have for at bremse flygtningestrømmen til EU.
EU er klar til at skrue op for både penge og den politiske velvilje, hvis Tyrkiet til gengæld vil slå bremsen i og sørge for at dæmme op for menneskestrømmen til Europa.
I år er der foreløbig kommet omkring 700.000 flygtninge og migranter til EU-landene via Tyrkiet, og EU håber at få en aftale, der banker antallet ned fremover.
Søndag mødes statsminister Lars Løkke Rasmussen (V) og EU's øvrige stats- og regeringschefer til et sjældent topmøde med Tyrkiet, der stiller med premierminister Ahmet Davutoglu.
EU-præsidenten Donald Tusk mener, at "en aftale med Tyrkiet giver kun mening, hvis den effektivt dæmmer op for tilstrømningen af flygtninge".
Krisen, der direkte truer Schengen-samarbejdet om åbne indre grænser i Europa, er så stor, at premierminister Mark Rutte fra det kommende hollandske EU-formandskab advarer om, at Den Europæiske Union risikerer at lide samme skæbne som Romerriget.
Men hvis Tyrkiet vil, kan de sagtens levere varen, fastslår Amanda Paul, der er senioranalytiker og ekspert i Tyrkiet ved tænketanken European Policy Centre i Bruxelles.
- Det er let for Tyrkiet at stoppe flygtninge i at komme videre til Europa, og det er let for dem at lade dem fortsætte til Europa. Begge dele er let for dem, har Amanda Paul tidligere sagt til Ritzau.
Et af de helt store udeståender er på forhånd, hvor mange penge EU skal betale for den tyrkiske samarbejdsvilje.
EU-landene har foreslået en flygtningefond på tre milliarder euro (22,5 milliarder kroner), der kan udbetale penge fra 1. januar og foreløbig to år frem.
Pengene skal bruges til at støtte syriske flygtninge i Tyrkiet, der i øjeblikket huser omkring 2,2 millioner flygtninge fra det krigsramte Syrien.
Tyrkiet presser derimod på for at få tre milliarder euro om året i stedet for over to år.
Uanset hvor beløbet ender, vil pengene falde i klumper, efterhånden som Tyrkiet i givet fald opfylder sin del af aftalen og stopper flygtninge og migranter, før de kommer i bådene for at sejle til EU eller ude på vandet.
Men Tyrkiet, der er et kandidatland til optagelse i EU, vil også have ny fart i udvidelsesforhandlingerne, der ellers er sat på pause.
Det skyldes både bekymringer over menneskerettighederne i Tyrkiet og krav fra Cypern, der er splittet af en langvarig strid mellem græske og tyrkiske cyprioter.
På topmødet ventes der enighed om at åbne nye kapitler i udvidelsesforhandlingerne, selv om det på forhånd er uklart, hvor mange det ender med. Det bliver mindst ét, men der har været tale om op til seks.
Tyrkiet får også stillet ændringer i EU's visumpolitik i udsigt, så det bliver lettere for tyrkere at komme til EU-landene, ligesom jævnlige topmøder mellem EU og Tyrkiet ligger i planerne for et tættere forhold mellem parterne.
Topmødet mellem EU og Tyrkiet starter efter planen søndag klokken 16 og er planlagt til at vare blot tre timer.
Premierminister Ahmet Davutoglu skal mandag, dagen efter topmødet med EU, på besøg hos generalsekretær Jens Stoltenberg i Nato, hvor krisen efter Tyrkiets nedskydning af et russisk kampfly topper dagsordenen.