Under hårde sammenstød mellem muslimske oprørere og militærstyrker har 400 mistet livet på en uge.
Omkring 38.000 rohingya-muslimer er flygtet fra Myanmar til nabolandet Bangladesh.
Det oplyser en FN-kilde, der arbejder i Bangladesh' sydlige distrikt Cox's Bazar fredag.
Vurderingen kommer, en uge efter at rohingya-oprørere angreb over 20 politiposter i Myanmar og en militærbase i delstaten Rakhine.
Angrebene fik militæret i landet til at lancere et modangreb på rohingya-muslimerne.
Kampene mellem de muslimske oprørere og militærstyrkerne har kostet næsten 400 livet i det nordvestlige Myanmar.
Det gør sammenstødene til de blodigste for mindretallet i landet i flere årtier.
Mange muslimer har valgt at flygte fra kampene.
-Vi vurderer, at 38.000 har krydset grænsen til Bangladesh, siger FN-kilden fredag.