Hundredvis af migranter forlader tog i byen Bicske og accepterer at blive bragt til flygtningecenter.
En pakistansk migrant døde i Ungarn fredag, efter at han faldt om på et jernbanespor, da hundredvis af migranter var på flugt fra en togstation, hvor 800 migranter blev tilbageholdt af myndighederne, siger politiet.
Myndighederne siger, at de ikke løb efter den flygtende gruppe migranter, og at manden faldt om 800 meter fra stationen i Bicske, vest for Budapest.
Ifølge det statslige tv faldt manden og slog hovedet mod skinnerne.
Politiet oplyser samtidig, at omkring 500 migranter, som havde tilbragt over et døgn på et tog, som holder på den lokale togstation i Bicske, er gået med til at forlade toget.
Familier - først og fremmest kvinder og børn - steg ud af toget, og politiet sagde, at de ville blive transporteret til et flygtningecenter i nærheden.
De nægtede tidligere at adlyde politiets ordre om at stige ud og begive sig hen til et flygtningecenter.
"Ingen lejr. Ikke Ungarn. Frihedstog," havde nogen af migranterne skrevet med barberskum på siden af toget.
Hundredvis af migranter brød tidligere på dagen ud af en lejr nær Ungarns sydlige grænse til Serbien, og hundredvis af andre trængte gennem politiets barrikader i Budapest for at begive sig mod Vesteuropa til fods.
300 migranter forstyrrede trafikken på en motorvej nær et flygtningecenter i Roszke nær landets sydlige grænse til Serbien.
Samtidig fortsatte myndighederne krisedrøftelser om migrantkrisen, der har bragt Europas asylsystem på sammenbruddets rand.
De ungarske myndigheder siger, at de håndhæver EU's regler om, at de skal registrere alle migranter, der har krydset landets grænser, men tusindvis afviser at lade sig registrere og kræver at få lov til at fortsætte deres rejse til Vesteuropa - væk fra krig og fattigdom i Mellemøsten, Afrika og Asien.
Mange er flygtninge fra Syrien.