Irak har ifølge OHCHR ikke jurisdiktion til at føre nødvendige sager imod medlemmer af Islamisk Stat.
Islamisk Stats ugerninger under krigen om den irakiske by Mosul er "internationale forbrydelser", skriver FN's Menneskerettighedskontor i en rapport.
OHCHR efterspørger Iraks accept af, at en straffesag kan føres ved Den Internationale Straffedomstol (ICC), skriver nyhedsbureauet Reuters.
FN-kontoret nævner undersøgelser af muligt folkedrab, krigsforbrydelser og forbrydelser imod menneskeheden.
Helt konkret er IS-folk ifølge OHCHR skyldige i 741 henrettelser af civile under kampe i Mosul, skriver det franske nyhedsbureauet AFP fra rapporten.
Det samlede antal civile, som blev dræbt, skulle ifølge opgørelsen være 2521. Heraf blev de fleste dræbt af IS.
- De ansvarlige må straffes for deres uhyrlige forbrydelser, siger Zeid Ra'ad Al Hussein, som er FN-højkommissær for menneskerettigheder.
Også koalitionsstyrkernes offensiv bør undersøges, skriver OHCHR, som blandt andet nævner blodige luftangreb i februar.
Det hedder i FN-rapporten, at Iraks domstole ikke har jurisdiktion over forbrydelser af denne karakter.
I juli generobrede irakiske styrker den tidligere millionby Mosul fra Islamisk Stat (IS).
IS' selverklærede kalifat i byen kollapsede i juli. Her indtog irakiske styrker med kurdisk og amerikansk hjælp den store by.
Mosul blev betragtet som Islamisk Stats vigtigste by i Irak.
Under krigen mellem de irakiske styrker og Islamisk Stat er IS-soldaterne blandt andet blevet beskyldt for at have brugt civile i byen som menneskeskjold.
Flere end 800.000 mennesker blev drevet på flugt under kampene.