Tysk vicekansler åbner døren på klem for græsk udspil, og i Frankrig er der ligeledes håb om hurtig løsning.
Grækenlands anmodning om et halvt års forlængelse af den eksisterende lånepakke viser, at krisen kan løses meget hurtigt, siger den franske premierminister, Manuel Valls.
- Jeg tager de seneste erklæringer og beslutninger fra den græske premierminister i hans brev til Europa som et meget opmuntrende tegn på, at en løsning er mulig meget hurtigt, siger Valls.
Den tyske vicekansler, socialdemokraten Sigmar Gabriel, mener at Grækenlands ansøgning om forlængelse bør betragtes som "et udgangspunkt for forhandlinger". Det siger han få timer efter, at Tyskland blankt afviste Grækenlands ansøgning.
Sigmar Gabriel siger, at han er enig med den konservative finansminister, Wolfgang Schaüble, om at forslaget er utilstrækkeligt. Men han tilføjer, at det "skal anvendes som afsæt for forhandlinger."
Tidligere på dagen afviste Tyskland Grækenlands anmodning om en seks måneders forlængelse af sit EU-låneprogram. Det så umiddelbart ud til at svække håbet om, at Europa og Grækenland kan finde en hurtig løsning på den bitre gældskrise.
En talsmand for EU-Kommissionen betegnede tidligere torsdag det græske udspil som "et positivt tegn, der kan bane vej for et fornuftigt kompromis til gavn for den finansielle stabilitet i hele eurozonen".
Den nye græske regering har lovet sine vælgere at afvise de reformprogrammer, der følger med de store lån fra kreditorerne.
Den aktuelle EU-lånepakke udløber med udgangen af februar. Der er forskellige vurderinger af, hvorvidt Grækenland kan klare sig få uger eller flere måneder uden hjælp udefra.