Kilder identificerer gerningsmand til drab i Paris som en 25-årig mand, der blev dømt i 2013 for terrorplaner.
Den franske indenrigsminister, Bernard Cazeneuve, kalder drabet mandag på en ledende fransk politimand og dennes partner for "en afskyelig terrorhandling".
Han siger, at den franske regering er fuldstændigt mobiliseret i kampen mod terrortruslerne, og at der er foretaget over 100 anholdelser siden årets begyndelse.
- En afskyelig terrorhandling blev begået i går, siger Cazeneuve.
Det franske nyhedsbureau AFP skriver, at gerningsmanden var tidligere straffet for at have forbindelser til jihadgrupper.
AFP henviser til unavngivne kilder, som identificerer gerningsmanden som den 25-årige Larossi Abballa. Han skal være blevet dømt i 2013 for at have forbindelser til en jihadistorganisation med tilknytning til Pakistan.
En civilklædt politibetjent blev mandag aften dræbt med adskillige knivstik foran dennes hjem uden for Paris.
Efterfølgende forskansede gerningsmanden sig i betjentens hus, hvor han tog betjentens hustru og treårige søn som gidsler. Ifølge franske medier er hustruen blevet fundet død.
Gidseltageren blev skudt af politiet.
Den 25-årige fik i 2013 en dom på tre års fængsel, hvoraf et halvt år blev betinget. Han blev ifølge kilderne dømt for "at have kriminelle forbindelser med det formål at forberede en terrorhandling". Der var i alt syv tiltalte i retssagen.
Den ekstremistiske gruppe Islamisk Stat (IS) hævder, at den står bag angrebet på den franske politimand og dennes familie. IS har via sit eget nyhedsorgan Amaq taget skylden for angrebet. Det skriver den amerikanske organisation Site, der overvåger islamistiske hjemmesider.
Ifølge franske medier blev hustruen fundet død, efter at en elitestyrke fra politiet greb ind. Det er fortsat uklart, under hvilke omstændigheder hun er blevet dræbt.
Parret søn kom ikke fysisk til skade.