Græske banker holder midlertidigt lukket, bekræfter Tsipras. Også børsen i Athen vil være lukket, siger kilde.
De græske banker åbner ikke mandag morgen, som de plejer.
Det bekræfter landets premierminister, Alexis Tsipras, i en udtalelse på græsk tv, skriver Reuters.
Premierministeren oplyste ikke, hvor længe bankerne vil være lukket, men en kilde med kendskab til rådets beslutninger oplyser til Reuters, at Grækenlands råd for finansiel stabilitet har anbefalet, at de græske banker holder lukket i seks arbejdsdage.
Tsipras tilføjer, at han har anbefalet landets centralbank at indføre kapitalkontrol. Det er endnu uklart, hvilke restriktioner der vil være på at flytte kapital.
Premierministeren begrunder det i, at Den Europæiske Centralbank (ECB) ikke har øget krisefinansieringen til de græske banker, men fastholdt den på det hidtidige niveau.
- Afvisningen af den græske regerings forespørgsel om en kortvarig forlængelse af låneprogrammet var en uhørt handling, siger Tsipras.
Han tilføjer, at grækernes opsparinger, pensioner og løn vil være sikret.
Kort forinden sagde en kilde i den græske finansverden, at heller ikke børsen i hovedstaden Athen vil være åben mandag.
Meldingerne kommer efter eftermiddagens krisemøde i rådet for finansiel stabilitet, der blandt andet består af finansminister Yanis Varoufakis og centralbankchef Yannis Stournaras.
Regeringen i Athen har søndag aften klokken 19 indledt et møde og vil så komme med en udtalelse derefter, siger de to ledere, der umiddelbart ikke havde nogen kommentarer, da eftermiddagens møde i rådet for finansiel stabilitet var slut.
Grækerne har i de seneste dage stået i lange køer ved bankernes hæveautomater for at hæve milliarder af euro af frygt for et finansielt kollaps.
Presset på bankerne kan tvinge Grækenlands regering til at indføre kontrol med kapitalstrømmen for at hindre sammenbrud i bankerne.
Tidligere på dagen besluttede Den Europæiske Centralbank (ECB) at fortsætte ekstraordinære kapitaloverførsler til græske banker på det nuværende niveau.
Efter et telefonmøde søndag i ECB's styrelse hedder det, at den har "besluttet at opretholde loftet for leverance af ELA til de græske banker på samme niveau, som blev besluttet fredag".
ELA er en ekstraordinær overførsel af kontanter fra ECB til banker, som af forskellige grunde er løbet tør for kontanter. Det er disse nødoverførsler, som de seneste dage har afværget græske bankkollaps.
Men nødfinansieringen øger ikke i takt med, at grækerne hæver deres penge.
Mange steder gik de grækere, der forsøgte at hæve kontanter, forgæves. En unavngiven kilde siger til nyhedsbureauet AFP, at der kun er kontanter tilbage i 40 procent af landets hæveautomater.