Blandt investorerne er der fortsat stor usikkerhed omkring en ny græsk redningspakke og landets økonomi.
De græske aktiekurser faldt tirsdag 4,5 procent i de første timer, hvor børsen var åben. Faldet skyldtes et fald på 30 procent i græske bankaktier efter rekordstore tab mandag, hvor børsen blev åbnet for første gang efter fem ugers lukning.
Det toneangivende aktieindeks i Athen faldt over fire procent kort efter åbningen.
Alle aktier i de fire store græske banker faldt over 29 procent tidligt tirsdag.
Blandt investorerne er der fortsat stor usikkerhed omkring en ny redningspakke til Grækenland og den forværrede økonomi i landet.
Euroen blev gradvist styrket, efter at den først var faldet i New York på grund af usikkerheden hos investorerne.
Den fælles europæiske mønt lå på 1,0966 dollar tidligt på dagen, efter at den sent mandag var faldet til 1,0954 dollar.
Mandag formiddag styrtdykkede hovedindekset, da der efter fem ugers lukning igen blev åbnet for handel med værdipapirer på børsen i Athen.
Landets fire største långivere, Piraeus Bank, National Bank of Greece, Alpha Bank og Eurobank, oplevede efter åbningen de største fald på 30 procent, hvilket er det størst tilladte.
Den politiske udvikling i Grækenland og viljen til at opfylde de aftalte vilkår for den ny økonomiske lånepakke bliver fulgt tæt af investorerne.
Ifølge de betingelser, som den græske regering og Den Europæiske Centralbank (ECB) har stillet, så har lokale investorer ikke lov til at købe aktier med penge fra deres bankkonti, kun med kontanter, som de har opbevaret i bankbokse eller i deres hjem.
Der er fortsat restriktioner for, hvor mange penge, den enkelte kan hæve i bankerne og føre ud af landet.