Kenyansk militær kontrollerer nu alle etager i indkøbscentret Westgate i Nairobi, hvor gidseltagere har dræbt mindst 62 mennesker.
Det oplyser indenrigsminister Joseph Ole Lenku i den kenyanske hovedstad.
Imidlertid betyder det ikke, at situationen er under kontrol, men terroristerne ser ud til at være trængt.
Terroristerne "løber og skjuler sig", men der er ingen flugtrute, siger ministeren.
- Vi tror, at denne operation snart vil slutte, tilføjer han.
Videre siger han, at alle terrorister er mænd, men at nogle kan have været klædt ud som kvinder.
To af terroristerne er blevet dræbt under skyderierne mandag morgen, siger ministeren, og flere andre skal være såret.
Tidligere har myndighederne sagt, at der var mellem 10 og 15 terrorister.
Inden ministerens udtalelser var der stor dramatik, da der lød eksplosioner. Sort røg steg op fra taget. Kilder sagde, at sikkerhedsstyrker sprængte sig ind i indkøbscentret via taget.
De kenyanske myndigheder siger, at 62 mennesker er blevet dræbt, siden terroristerne begyndte angrebet i centret i lørdags.
Kenyas Røde Kors har tidligere sagt 69 dræbte, men har siden nedjusteret, så organisationen også siger 62.
Ifølge Røde Kors var 63 mennesker mandag morgen savnet. Nogle af dem menes at være - eller at have været - terroristernes gidsler.
Indenrigsministeren siger, at næsten alle gidsler er evakueret, men han oplyser ikke antal.
/ritzau/AFP