Yassin Salhi sendte et billede af sig selv med sin chefs afhuggede hoved til Syrien, siger kilde.
Den 35-årige mand, der tidligere søndag tilstod at have hugget hovedet af sin chef i Frankrig, sendte et billede af sig selv med det afhuggede hoved til et mobilnummer i Syrien.
Det oplyser en kilde tæt på efterforskningen til det franske nyhedsbureau AFP.
Lørdag forlød det, at billedet var blevet sendt til flere telefonnumre i Nordamerika, men myndighederne sagde samtidig, at det kunne være blevet videresendt automatisk til et andet nummer hvor som helst i verden.
Umiddelbart efter angrebet var der spekulationer om, at manden har forbindelse til Islamisk Stat, men det er ikke umiddelbart bekræftet.
Hundredvis af franske statsborgere er rejst til Irak eller Syrien for at deltage i hellig krig for Islamisk Stat eller en af de utallige andre militante grupper i de to lande.
Tidligere søndag sagde den franske premierminister, Manuel Valls, at 1800 mennesker i Frankrig på en eller anden måde har forbindelse til de islamistiske grupper.
Den 35-årige Yassin Salhi blev anholdt kort efter, at han kørte en varevogn ind i en lagerhal med farlige gasser nær Lyon. Myndighederne fandt derefter det afhuggede hoved af hans chef i nærheden.
Hovedet var sat fast til porten ind til fabrikken, hvor den mistænkte også placerede to flag, som den muslimske trosbekendelse var skrevet på.
Salhi har erkendt, at han forsøgte at sprænge gasfabrikken i luften.
Søndag blev han flyttet fra Lyon til Paris, hvor han skal afhøres af specialtrænet anti-terrorpoliti.
Den 35-årige har tidligere været under overvågning fra fransk politis side, fordi der var bekymring for, at han var ved at blive radikaliseret.