Labour tvivler på, at May har fået en god brexitaftale i hus. Nordirske DUP er også skeptisk.
Det største britiske oppositionsparti, arbejderpartiet Labour, vil stemme imod enhver brexitaftale, som ikke lever op til partiets krav.
Sådan lyder advarslen fra Labour-leder Jeremy Corbyn, som efter tirsdagens melding fra Downing Street tvivler på, at premierminister Theresa Mays regering har fået en god aftale på plads.
- Vi vil undersøge detaljerne i det, som der er enighed om, når de foreligger. Men ud fra det, som vi ved om den kaotiske håndtering af disse forhandlinger, så er det usandsynligt, at det er en god aftale for landet, siger Corbyn.
- Labour har meldt klart ud fra begyndelsen om, at vi har brug for en aftale, som understøtter jobskabelse, og som understøtter vores økonomi, tilføjer han.
- Hvis denne aftale ikke lever op til vore seks test, og hvis den ikke virker for hele landet, så vil vi stemme imod den, siger Corbyn.
En markant brexittilhænger, tidligere udenrigsminister Boris Johnson, siger at aftalen er "ekstremt dårlig for dem, som tror på demokrati". Han siger, at den vil gøre Storbritannien til en vasalstat - et land, som er underlagt EU's overherredømme.
- Aftalen vil ikke beskytte Nordirland inden for Storbritannien. Jeg vil stemme imod aftalen, når den skal til afstemning i parlamentet, siger Johnson.
Johnson, som gik af som udenrigsminister i protest mod Mays syn på EU-forhandlingerne, siger, at aftalen på nogle områder vil give Irland mere indflydelse i det britiske Nordirland end den britiske regering.
- Jeg forstår ikke, hvordan I kan støtte dette, siger han.
Også en anden fremtrædende konservativ euroskeptisk parlamentariker, Jacob Rees-Mogg, tager afstand fra aftalen.
- Jeg håber, at ministrene vil sætte hælene i. Jeg tror, vi ved, at denne aftale er dybt utilfredsstillende, siger Rees-Mogg til BBC.
Det nordirske unionistparti, DUP, som er støtteparti for Mays konservative regering, siger, at det vil vente med en reaktion, indtil det har set hele teksten i den nye aftale.
En talsmand for partiet siger, at Mays aftale skal imødekomme så mange hensyn, at den "bliver meget, meget svær at sælge".