Brighton bed fra sig før pausen, men Arsenal hentede en sikker hjemmesejr over oprykkeren.
For en måned siden var der krisetendenser i Arsenal efter et sviende 0-4-nederlag til Liverpool, men efterfølgende har Arsene Wengers mænd fået rettet op på situationen.
Efter søndagens 2-0-sejr over oprykkeren Brighton har London-klubben samlet ti point i de seneste fire kampe og begynder så småt at melde sig ind i topstriden.
Storfavoritterne fik en perfekt start, da Nacho Monreal efter godt et kvarter scorede på sit holds første reelle mulighed.
Alexandre Lacazette headede fra baglinjen bolden tilbage i straffesparksfeltet, hvor den efter klumpspil og lidt tilfældigheder pludselig lå for fødderne af Monreal midt for mål.
Brighton, der med to sejre i de første seks kampe, har fået en fornuftig start på livet i Premier League, forsøgte at svare igen og havde flere gode forsøg mod Petr Cechs mål før pausen.
Men Arsenal strammede skruen, da spillerne kom på banen til anden halvleg, og gæsterne fik svært ved at følge med.
Da Alex Iwobi ti minutter efter sidebyttet afsluttede et fornemt angreb med at score til 2-0, fandt kampen en tidlig afgørelse.
Efter hurtigt kombinationsspil fik Alexis Sánchez bolden og rykkede diagonalt ind i feltet.
Omkring straffesparkspletten udmanøvrerede chileneren med en smart hælaflevering hele Brighton-forsvaret, og så kunne Iwobi banke kuglen højt i kassen bag Mathew Ryan.
Målet slukkede gæsternes sidste håb om en overraskelse, og resten af kampen blev forholdsvis spændingsforladt, mens Arsenal kørte en sikker sejr i land uden at anstrenge sig.
Arsenal har 13 point efter syv kampe, det samme antal som de forsvarende mestre fra Chelsea har skrabet sammen.