Op mod 200 personer er kommet i klemme, fordi de er landet i USA, efter at Trump strammede indrejsereglerne.
En føderal dommer i New York City har lørdag lokal tid besluttet, at de personer, som er ankommet til USA med et gyldigt visum, men som falder ind under Donald Trumps indrejseforbud, midlertidigt har ret til at blive i landet.
Dermed undgår de at blive tvangsdeporteret her og nu.
Det skriver nyhedsbureauet Reuters og flere andre medier natten til søndag dansk tid.
Donald Trump underskrev fredag et dekret, som med omgående virkning forbyder borgere fra syv overvejende muslimske lande indrejse i USA.
Og det har altså ramt personer fra de pågældende lande, som på det tidspunkt befandt sig i et fly på vej mod USA.
Personerne er således landet, efter at Trump med sin underskrift ændrede de hidtil gældende regler.
Beslutningen om at give de pågældende personer en midlertidig opholdstilladelse blev truffet af dommer Ann Donnelly ved den føderale distriktsdomstol i Brooklyn.
Anmodningen var fremsat af den amerikanske borgerrettighedsorganisation ACLU på vegne af to irakere, som var strandet i JFK-lufthavnen i New York.
Beslutningen vil dog ifølge ACLU gælde for alle de mellem 100 og 200 personer, som er tilbageholdt i amerikanske lufthavne.
Washington Post beretter fra domstolen, at Ann Donnelly begrundede sin beslutning med, at det ville være forbundet med risiko for de to tilbageholdte irakere at blive sendt tilbage til Irak.
Under høringen mistede dommeren "tydeligvis tålmodigheden" med en advokat, som på vegne af Trumps regering deltog i mødet via telefon og argumenterede for administrationens synspunkter, skriver avisen.
Få minutter efter afgørelsen i New York City kom en dommer ved en distriktsdomstol i Virginia frem til samme konklusion.
Her drejer det sig om personer, der er tilbageholdt i Washington Dulles International Airport, der ligger i Virginia cirka 40 kilometer fra forbundshovedstaden.
Ud over Irak er Iran, Syrien, Somalia, Libyen, Sudan og Yemen omfattet af Trumps dekret.
Præsidentens beslutning har skabt kaos og protester i mange af USA's store lufthavne.
En stor gruppe demonstranter ved den internationale lufthavn i San Francisco brød ifølge amerikanske medier ud i jubel, da nyheden fra domstolen i New York City blev kendt.