Overfyldte tog med flygtninge og migranter fra Budapest blev kontrolleret af politi, inden det kørte videre.
Fire tog fra Budapest med migranter og flygtninge om bord krydsede sidst på eftermiddagen mandag over grænsen fra Ungarn til Østrig, oplyser en Reuters-medarbejder på stedet.
Forinden havde Østrigs nationale togselskab OEBB stoppet tog ved grænsen, angiveligt fordi de var overfyldt.
En talsmand for politiet i Wien sagde, at Østrig ville kontrollere, om nogle af de hundredvis af flygtninge om bord har søgt om asyl i Ungarn. I så fald får de ikke lov til at rejse ind i Østrig, men skal have behandlet deres asylsag i Ungarn.
Andre kan få lov at rejse ind i Østrig og være der i op til to uger, siger polititalsmanden ifølge Reuters.
Reuters skriver, at nogle af passagererne steg af togene igen ved grænsen, da østrigsk politi indledte en kontrol.
Nogle af passagererne er en del af den store gruppe af migranter, som i noget tid har opholdt sig på togstationer i den ungarske hovedstad. Nogle fik mandag lov til at gå om bord i tog, der vil bringe dem til Wien og til Tyskland.
Tidligere havde politiet i Budapest forhindret omkring 2000 mennesker fra at tage med et tog, fordi de ikke havde gyldige rejsedokumenter. Men mandag var politiet ikke længere til stede, og det udnyttede mange flygtninge til at hoppe på et tog.
Nyhedsbureauet AFP skriver, at nogle af dem, der blev stoppet ved den østrigske grænse, blev taget af toget til München og sat på et andet tog til Wien.
I Tyskland siger en talsmand for forbundskansler Angela Merkel, at der ikke findes specialtog, som bringer migranter til Tyskland fra Ungarn. Talsmanden understreger, at i henhold til EU-lovgivningen så skal alle asylsøgere, der kommer til Ungarn, registreres i landet.
- Nej, der er ikke tale om specialtog, siger Merkels talsmand, Steffen Seibert, i en meddelelse på Twitter.
- Folk, der kommer til Ungarn, må lade sig registrere der og søge asyl der, siger han.
Ungarn har bedt Tyskland om at tydeliggøre den juridiske situation omkring illegale migranters rejser i EU, siger en talsmand for den ungarske regering til nyhedsbureauet MTI.
Talsmanden Andras Giro-Szasz påpeger, at i henhold til EU's Schengen-regler kan migranter kun forlade Ungarn med gyldige rejsedokumenter og et visum til deres bestemmelsesland.
Det har medført, at en meget stor mængde migranter sidder og venter på jernbanestationerne i Budapest.
Giro-Szasz siger, at Tyskland har tolket reglerne mere lempeligt i forbindelse med flygtninge, der kommer fra Syrien, hvilket har skabt en "bølge af håb" blandt migranterne.
- For at få bragt klarhed over uigennemsigtige regler og forskellige forhold har vi bedt Tyskland om at klargøre, hvilke regler som er gældende, siger talsmanden til MTI.