Med en aftale håber Tyrkiet at kunne styrke samarbejdet med EU yderligere til glæde for alle, siger Davutoglu.
Tyrkiets premierminister har pakket sin kuffert med optimisme, da han ankommer til topmøde i Bruxelles fredag formiddag.
Ahmet Davutoglu skal mødes med EU-præsident Donald Tusk, EU-Kommissionens formand, Jean-Claude Juncker, og Hollands premierminister, Mark Rutte, fra det hollandske EU-formandskab.
- Jeg er sikker på - jeg håber - at vi når vores mål om at hjælpe alle flygtninge og om at styrke samarbejdet mellem EU og Tyrkiet, hvilket er gode nyheder for vores kontinent og for hele verden, siger Davutoglu.
EU-præsident Donald Tusk fik natten til fredag mandat til at forhandle en omfattende flygtninge- og migrationsaftale på plads med Tyrkiet.
Det besluttede EU's stats- og regeringschefer på EU-topmødet, der startede torsdag eftermiddag i Bruxelles.
Den tyrkiske regeringschef benyttede også ved sin ankomst muligheden for at understrege, at Tyrkiet har en kæmpe udfordring med flygtninge, og at denne udfordring løses uden "betydelig hjælp" fra udlandet.
- Tyrkiet har modtaget 2,7 millioner flygtninge uden nogen betydelig hjælp fra andre.
- EU og Tyrkiet har samme målsætning. At hjælpe i særdeleshed syriske flygtninge, og i dag vil vi fortsætte vores samtaler om dette, siger Ahmet Davutoglu.
Målet for EU-lederne er at nå til enighed med Tyrkiet om en omfattende aftale, hvor Tyrkiet tager alle flygtninge og migranter retur fra græske øer.
For hver syrisk flygtning, der sendes retur til Tyrkiet fra de græske øer, skal EU tage en anden syrisk flygtning fra en lejr i Tyrkiet og genhuse vedkommende i EU.
Det skal, som statsminister Lars Løkke Rasmussen (V) sagde torsdag, stoppe strømmen af migranter over Ægæerhavet, for hvem vil betale en menneskesmugler dyrt for overfarten, hvis man ved ankomsten til de græske øer sendes retur.