Ifølge de to lande har Rusland siden 2015 oprustet digitalt og er klar til at angribe med hackere.
USA og Storbritannien advarer mod en russisk cyberoffensiv.
Ifølge de to lande går russisk støttede hackergrupper bevidst efter at ramme computernetværk hos myndigheder, virksomheder og operatører af kritisk infrastruktur rundt om i verden.
Advarslen kommer på et fælles pressemøde mellem USA og Storbritannien.
Ifølge de to lande er den russiske cyberoffensiv begyndt i 2015 og kan eskalere til egentlige offensive angreb.
Det så man i 2017, hvor et cyberangreb med navnet "NotPetya" frigav en ondsindet computervirus, som lammede en stor del af Ukraines infrastruktur samt computere verden over, lyder det.
Allerede for to måneder siden anklagede USA og Storbritannien Rusland for at stå bag det angreb.
På pressekonferencen siger Det Hvide Hus' koordinator for cybersikkerhed, Rob Joyce, at USA er klar til at komme med et modsvar over for Rusland.
- Vi skubber tilbage, og vi skubber hårdt tilbage, siger han ifølge The Guardian.
Han understreger, at de to landes udmelding intet har at gøre med fredagens angreb i Syrien, som USA, Storbritannien og Frankrig sammen gennemførte.
Ifølge ham har USA og Storbritannien efterforsket den påståede russiske cyberoffensiv i månedsvis.
En talsmand for den britiske regering siger, at "dette er endnu et eksempel på Ruslands ringeagt for internationale normer".
- Denne gang gennem cyberspionage og aggressioner med det formål at forstyrre regeringer og destabilisere virksomheder, siger talsmanden.
Der gives på pressemødet ikke navne på ofre for cyberangreb eller yderligere detaljer om de påståede angrebs betydning.
Styret i Moskva har tidligere afvist beskyldninger om, at det stod bag cyberangreb mod USA og andre lande.