Men regeringen står fast ved den aftale, som Folketingets ja-partier vedtog i 2008. Socialdemokraterne tøver.
De partier, der anbefalede et nej ved folkeafstemningen torsdag, kræver nu, at hele den danske europapolitik bliver formuleret på ny.
Partierne vil ikke nøjes med en begrænset løsning af spørgsmålet om Danmarks fremtidige deltagelse i Europol, når de mandag møder op til forhandlinger hos statsministeren, skriver flere aviser.
- Lars Løkke Rasmussens europapolitiske aftale er hældt ned ad brættet og smidt i skraldespanden. Vi vil have drøftelser om en ny kurs, siger Enhedslistens retsordfører, Pernille Skipper, til Jyllands-Posten.
I den seneste europapolitiske aftale mellem de traditionelle EU-positive partier fra december 2014 står der ifølge avisen blandt andet:
- Derfor skal Danmark være så tæt på kernen af EU som muligt. Og derfor skal Danmark have færre - og ikke flere - forbehold.
Men denne meget positive EU-tilgang får en kold skulder af nej-partierne.
Ifølge Dansk Folkepartis formand, Kristian Thulesen Dahl, bør regeringens EU-valgnederlag føre til en markant anden - og langt mere skeptisk - EU-politik i Danmark.
Derfor skal en ny EU-linje nedfældes i en europapolitisk aftale, hvor nejpartierne i Folketinget er med om bord, siger han til blandt andet Politiken.
Men det ønske affejer udenrigsminister Kristian Jensen (V) med henvisning til den nuværende aftale, som Folketingets ja-partier vedtog i 2008:
Den europapolitiske aftale definerer, hvordan Danmark skal forholde sig til EU på lang sigt.
I aftalen fremgår det blandt andet, at EU skal bruges til at sikre et "europæisk velfærdssamfund".
- Jeg forstår godt, at Kristian Thulesen Dahl vil have en ny europapolitisk aftale, da han ikke er med i den gamle. Men det, vi har stemt om, handler om det retspolitiske område, siger Kristian Jensen til Politiken.
Socialdemokraternes formand, Mette Frederiksen, anlagde på valgaftnen torsdag et forsigtigt kursskifte i en mere EU-skeptisk retning.
På spørgsmålet om, hvorvidt partiet vil have genforhandlet aftalen fra 2008, svarer S-næstformand Nick Hækkerup.
- Det tror jeg lige, vi skal overveje med os selv, siger han til Politiken.