Europæiske diplomater mener, at forhandlingerne går for langsomt, op til at Iran vælger ny præsident i juni.
Iran forventer at få ophævet de sanktioner, som USA har rettet mod Irans olie, banker og flere andre sektor samt en lang række personer og institutioner.
Det håb er baseret på aftaler, der indtil videre er indgået ved møder i Wien, siger Irans chefforhandler ifølge iranske medier.
Parterne bag den seks år gamle atomaftale mødtes i denne uge for at se, om de kan genoplive aftalen.
- Sanktioner mod Irans energisektor, herunder olie og gas, eller mod bilindustrien, finans, banker og havne, bør alle blive ophævet på basis af de aftaler, der er indgået indtil videre, siger Irans viceudenrigsminister Abbas Araghchi ifølge iranske medier.
Han nævner ikke, hvad der nærmere betegnet skal føre til, at sanktionerne bliver ophævet. Og heller ikke, på hvilken måde den iranske regering vil imødekomme de amerikanske krav og vende tilbage til sine forpligtelser i aftalen.
- Vi vil forhandle, indtil de to siders holdninger nærmere sig hinanden, og vores krav bliver mødt, siger viceudenrigsministeren.
- Hvis de bliver mødt, kommer der en aftale. Hvis de ikke bliver mødt, kommer der selvfølgelig ingen aftale.
USA har ikke kommenteret sagen lørdag. Men USA's nationale sikkerhedsrådgiver, Jake Sullivan, sagde fredag, at forhandlingerne befinder sig på "et uklart sted", og at det er usikkert, om en aftale falder på plads.
Atomaftalen har hængt i en tynd tråd siden 2018, hvor den daværende amerikanske præsident, Donald Trump, trak USA ud af aftalen.
Men europæiske diplomater, der deltager ved samtalerne i Wien, er frustrerede over, at det går for langsomt, skriver nyhedsbureauet dpa.
Iran vælger ny præsident i juni. Den nuværende præsident, Hassan Rouhani, kan ikke genopstille til endnu en periode.
De europæiske lande og USA er bekymrede for, at en ny iransk leder - eller ændringer på holdet af iranske forhandlere - kan gøre det vanskeligere at få en aftale i hus.
- Vi har meget arbejde og kun lidt tid tilbage. Set i det lys havde vi håbet på mere fremskridt i denne uge, siger en europæisk kilde til dpa.
Ruslands forhandler slår en mere optimistisk tone an.
- Vi skal ikke forvente gennembrud i de kommende dage, siger Mikhail Uljanov, der er Ruslands ambassadør ved Det Internationale Atomenergiagentur (IAEA).
- Vi skal simpelthen fortsætte det diplomatiske dag-til-dag arbejde. Og vi har al grund til at forvente, at det endelige udkomme vil være succesfuldt og at det vil komme snart, om et par uger, siger han.
De europæiske lande, der var med til at indgå atomaftalen med Iran i 2015 - Tyskland, Frankrig og Storbritannien - har sammen med Rusland deltaget i møderne i Wien arbejdsgrupper siden begyndelsen af april.
Forhandlingerne fortsætter i den kommende uge.