Liverpool stod søndag eftermiddag for presset, da Swansea blev sendt hjem fra Anfield med et 3-4-nederlag.
Resultatet betyder, at Liverpool, der havde Daniel Agger med i kampens første 63 minutter, holder snor i de tre foranliggende hold - Arsenal, Chelsea og Manchester City - der alle vandt lørdag.
Liverpool har fire point op til Chelsea på førstepladsen.
Første halvleg var fra det indledende fløjt en rasende underholdende affære.
Kampen var kun få minutter gammel, da formstærke Daniel Sturridge bragte Liverpool på 1-0 efter en flot kontra.
Godt et kvarter senere fordoblede Jordan Henderson værternes føring. Og så lå det i kortene, at Michael Laudrups eksklub skulle have en regulær snitter.
Men et par minutter senere slog den tidligere Liverpool-spiller Jonjo Shelvey til for gæsterne. Med en flot indersideafslutning følte han bolden - via overlæggeren - ind bag Simon Mignolet i Liverpool-målet.
En superscoring, som selv hjemmeholdets fans applauderede.
Og fire minutter senere faldt udligningen. Michael Laudrups rekordindkøb i Swansea, angriberen Wilfried Bony, headede bolden ind på Martin Skrtels skulder, og herfra fortsatte den ind i Liverpool-målet. Og så blev der stille på Anfield.
Stilheden varede i små 10 minutter, hvorefter Daniel Sturridge med sit andet mål sikrede Liverpool en pauseføring på 3-2.
Anden halvleg tog fat, hvor første slap. To minutter var spillet, da Martin Skrtel begik et klodset straffespark, som Wilfried Bony udnyttede til igen at bringe balance i stillingen.
Herfra var der dømt stillingskrig i godt og vel 25 minutter. Men så var Jordan Henderson vaks på riposten, da Suarez' skud blev reddet af Swansea-målmand Michel Vorm, og så bragte hjemmeholdet sig for tredje gang foran.
Det blev kampens sidste scoring, og Liverpool fortsætter således kursen mod den top fire-placering, som klubben har hungret efter i årevis.
I søndagens anden tidlige Premier League-kamp vandt Newcastle med 1-0 over Aston Villa hjemme på St. James Park. Loic Remy blev matchvinder i kampens overtid.
/ritzau/