Det er uholdbart, at kun to EU-lande - Tyskland og Sverige - tager langt de fleste flygtninge, siger FN.
Lederen af FN's flygtningeorganisation, UNHCR, advarer i tyske medier om, at de europæiske lande ikke bør overlade det meste af flygtningebyrden til Tyskland og Sverige.
I Tyskland kan antallet af asylsøgere i år nå helt op på 750.000, og UNHCR's leder, Antonio Guterres, opfordrer i den konservative tyske avis Die Welt til mere solidaritet mellem europæerne.
- Ansvaret må fordeles på mange skuldre, siger han og tilføjer:
- Det er uholdbart i det lange løb, at kun to EU-lande - Tyskland og Sverige - tager langt de fleste flygtninge.
- Alle lande i Europa har et moralsk ansvar til at byde dem velkommen og den klare legale forpligtelse til at beskytte dem, pointerer Guterres.
Tyskland, der er Europas stærkeste økonomi, er flygtningenes foretrukne mål.
En ud af tre, der ankom til EU sidste år, søgte asyl i Tyskland.
I Berlin havde de føderale myndigheder forudsagt, at antallet af flygtninge i år ville nå op på 500.000, men den tyske erhvervsavis Handelsblatt citerer tirsdag regeringskilder for, at tallet kan stige til 750.000.
Hvis de nye officielle tal, der bliver offentliggjort onsdag, viser sig at holde, vil det være en rekord, som langt overgår den tidligere rekord i 1992, hvor Tyskland åbnede dets døre for flygtninge fra krigene i det opløste Jugoslavien.
Den skarpe stigning har fået mange tyske byer til at rejse teltlejre eller indrette skoler som midlertidige flygtningecentre.
Delstaterne beder om flere penge fra forbundskansler Angela Merkels føderale regering, og den tyske regeringsleder advarede søndag om, at asylkrisen kan eskalere og komme til at udgøre en langt større udfordring for Europa end Grækenlands gældsproblemer.
Tysklands udviklingsminister, Gerd Müller, opfordrer til akut handling fra EU's side.
- EU-Kommissionen må skifte øjeblikkeligt fra ferie-modus til krise-modus. Vi har brug for en europæisk flygtningekommissær, siger den tyske minister til den regionale avis Passauer Neue Presse.
Et rekordhøjt antal på 60 millioner mennesker flygtede sidste år fra krige, vold og undertrykkelse viser tal fra FN.